Question

假设我有一个向量：

 0  1  2  3  4  5
[45,89,22,31,23,76]

其指数的排列：

[5,3,2,1,0,4]

是否有一种有效的方法可以根据排列来求助它：

[76,31,22,89,45,23]

最多使用O（1）额外空间？

Answer 1

是。从最左边的位置开始，我们将元素放在正确的位置 i中，方法是将其与位置i处的（其他）错位元素交换。这是我们需要O（1）额外空间的地方。我们不断交换元素对，直到此位置的元素正确。只有这样，我们才能进入下一个位置并做同样的事情。

示例：

[5 3 2 1 0 4]初始状态

[4 3 2 1 0 5]交换（5,4），5现在处于正确的位置，但4仍然是错误的

[0 3 2 1 4 5]交换（4,0），现在4和0都处于正确的位置，继续前进到下一个位置

[0 1 2 3 4 5]交换（3,1），现在1和3都处于正确的位置，继续前进到下一个位置

[0 1 2 3 4 5]所有元素都在正确的位置，结束。

注意：

由于每个交换操作都将至少一个（两个）元素放在正确的位置，因此我们总共需要N个这样的交换。

Answer 2

Zach的解决方案非常好。

仍然，我想知道为什么有任何需要排序。如果您具有索引的排列，请将值用作指向旧数组的指针。

这可能无需首先对数组进行排序。这不是可以在所有情况下使用的解决方案，但在大多数情况下它可以正常工作。

例如：

a = [45,89,22,31,23,76];
b = [5,3,2,1,0,4]

现在，如果您希望浏览 a 中的值，您可以执行类似（伪代码）的操作：

for i=0 to 4
{
    process(a[i]);
}

如果要循环新订单中的值，请执行以下操作：

for i=0 to 4
{
    process(a[b[i]]);
}

如前所述，这种解决方案在许多情况下可能已足够，但在某些其他情况下可能不会。对于其他情况，您可以使用Zach.But的解决方案来处理可以使用此解决方案的情况，因为最好不需要排序。

矢量的排列

2 个答案: