如何计算位向量的排列？

Question

给定位向量V =（101101）和置换函数：F（x）=（a * x + b）mod p。其中a和b是随机数，p是素数。如何计算向量V的置换？ F（x）是否将V作为整数值，还是应该将V中的每个位用作函数的x？

Answer 1

是的，为了置换位向量，然后取每个位并在其上应用置换函数。

Answer 2

在该定义中，置换函数为向量中的每个条目提供新位置。例如。对于a = 2，b = 0，p = 7，该函数给出{0,1,2,3,4,5,6} - > {0,2,4,6,1,3,5}。

使用此功能，可以置换7个元素的任何向量，将{a，b，c，d，e，f，g}转换为{a，c，e，g，b，d，f}。

仅当向量的大小等于素数p时才有效。因此，对于位向量，将位置n处的每个元素移动到位置a * n + b mod p。

这也适用于非素数p，只要a和b与p共同素数。