Question

从4个对象中，1,2,3,4。想随机选择2个对象，但也可以不选择任何对象，也可以只选择1个对象。（仅考虑组合。无顺序。）

因此，可能的状态为以下11种状态：

[(empty)],[1],[2],[3],[4],[1,2],[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[3,4]

如何以11次出现一次的方式生成上述状态之一？

需要编写此的通用版本。从K个对象中随机选择少于N个对象。

Answer 1

您首先需要确定要拾取的对象数。在您的示例中，您有11个可能的子集，大小为1的1个，大小1的4个，大小2的6个。因此，应根据加权分布1：4：6选择大小0、1或2。可视化的一种方法是想象11个大小相等，间距相等的插槽：1用0标记，4用1标记，6用2标记。现在，将一个球随机放到其中一个插槽中，并注意标签。每个插槽都有一个接收球的机会相同，但是获得带有标签0、1或2的插槽的概率为1：4：6。

通常，k给出一组n大小的n!/(k!*(n-k)!)个对象的组合数。我们可以使用此公式来确定我们的加权分布。请注意，我遵循使用k表示从n可能性中拾取的对象数量的常规约定-您以相反的方式使用它们，这有点令人困惑。

确定了p的选择数量后，您就可以使用Fisher-Yates随机播放的Durstenfeld变体从输入中随机选择p个元素。

下面是一些Java代码来说明：

static <E> List<E> randomPick(List<E> in, int k)
{   
    int n = in.size();

    // determine number of elements to pick using a random selection
    // weighted by the number of subsets of each size, 0..k
    Random r = new Random();
    NavigableMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<Integer, Integer>();
    int total = 0;
    for(int i=0; i<=k; i++)
    {
        total += fact(n)/(fact(i)*fact(n-i));
        map.put(total, i);
    }       
    int p = map.higherEntry(r.nextInt(total)).getValue();

    // Use Durstenfeld shuffle to pick p random elements from list
    List<E> out = new ArrayList<>(in);
    for(int i=n-1; i>=n-p; i--)
    {
        Collections.swap(out, i , r.nextInt(i + 1));
    }       
    return out.subList(n-p, n);
}

static int fact(int n)
{
    int f = 1;
    while(n > 0) f *= n--;
    return f;
}

测试：

public static void main(String[] args)
{
    List<Integer> in = Arrays.asList(1, 2, 3, 4);       
    for(int i=0; i<10; i++)
        System.out.println(randomPick(in, 2));
}

输出：

[]
[2, 1]
[4]
[3, 2]
[1]
[1, 4]
[2, 1]
[2, 3]
[4]
[1, 4]

如何从K个对象中随机选择少于N个对象？

1 个答案: