找到两组点之间最接近的点对，并针对总和差异进行优化

Question

说我有两个包含点坐标的点矩阵A和B。我想找到使对之间的欧几里得差之和最小的点对。

例如，在一维情况下，我有： A = [4 1 1.5]; B = [4 1.2 0]; 如果算法首先匹配最接近的对（例如this），则可能返回对[4 4]，[1 1.2]，[1.5 0]。这样得出的总差为1.5 + .2 + 0 = 1.7。

我正在寻找一种解决方案，以最小化线对之间的总差，从而得出总差为.3 + 1 + 0 =的解[4 4]，[1 0]，[1.5 1.2] 1.3。

这是在3D中获得1万至10万的积分。

感谢您的帮助！

Answer 1

感谢大家的评论！特别是@jodag，用于将其识别为分配问题，提供匈牙利算法作为解决方案，并提供指向Matlab implementation的链接。

这似乎是有效的，至少对于少量的粒子而言。如果陷入困境，我将尝试划分搜索区域。