Question

假设我有两组矩阵（ A 和 B ），每个矩阵里面包含几个点坐标，我想找出 B <中的点/ strong>最接近 A 并输出一个单元格数组 C 相应地列出了最近的点对坐标，一个单元格数组 D 注册了不成对的点，我应该怎么做？

更具体地说，这就是我想要的

两组矩阵包含点xy坐标;

A=[ 1 2; 3 4]; B=[1 3; 5 6; 2 1];

希望获得C{1,1}=[1 2; 1 3]; C{2,1}= [3 4; 5 6]; D{1,1}=[2 1];

感谢您的帮助。

Answer 1

这个问题没有一个解决方案，例如（一维，但可扩展到N-D）案例：

A= [1; 3];
B= [2];

然后A(1)或A(2)可以作为剩余点。你的算法吐出哪一个，将取决于它是如何工作的，即你首先找到最近的点。

这种算法由

组成

查找A(i)和B(j)的每个组合之间的距离。如果您有统计工具箱，pdist2会为您执行此操作：
```
A=[ 1 2; 3 4];
B=[1 3; 5 6; 2 1];
dist = pdist2(A,B);
```

在最小的A或B上循环（我会选择A，因为它在您的示例中最小）并找到最近的A中的每个点指向剩余的B集：

N = size(A,1);
matchAtoB=NaN(N,1);
for ii=1:N
    dist(:,matchAtoB(1:ii-1))=Inf; % make sure that already picked points of B are not eligible to be new closest point
    [~,matchAtoB(ii)]=min(dist(ii,:));
end
matchBtoA = NaN(size(B,1),1);
matchBtoA(matchAtoB)=1:N;
remaining_indices = find(isnan(matchBtoA));

将结果与所需的输出矩阵C和D合并：

C=arrayfun(@(ii) [A(ii,:) ; B(matchAtoB(ii),:)],1:N,'uni',false);
D=mat2cell(B(remaining_indices,:),ones(numel(remaining_indices),1),size(B,2));

请注意，此代码也适用于1D点或更高（N-D），pdist2将所有内容展平为标量距离。

Answer 2

以下是我对这个问题的看法：

A=[1 2
   3 4]; 

B=[1 3
   5 6
   2 1];

dists = pdist2(A,B);

[dists, I] = sort(dists,2);

c = NaN(size(A,1),1);
for ii = 1:size(A,1)    
    newC = find(~any(bsxfun(@eq, I(ii,:), c), 1));
    c(ii) = I(ii,newC(1));
end

C = cellfun(@(x)reshape(x,2,2).',...
        mat2cell([A B(c,:)], ones(size(A,1),1), 4), 'uni', false);
D = {B(setdiff(1:size(B,1),c), :)}

此解决方案假设

你所有的矢量都是2D
堆叠成A和B
和A始终是来源（即，所有内容都与A进行比较）

如果这些假设没有（总是）成立，你将不得不采取更一般的方法，就像@GuntherStruyf建议的那样。

找到两组矩阵之间的最近点对

2 个答案: