Question

有人可以解释此算法是O(log(n))而不是O(n)吗？

循环将运行给定数字中的所有数字。难道不是O(n)吗？

 while (x != 0) {
      int pop = x % 10;
      x /= 10;
      if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) 
           return 0;
      if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) 
           return 0;
      rev = rev * 10 + pop;
}

Answer 1

这取决于n是什么。如果n本身是x（一个数值），则复杂度为O(log(n))。如果将x乘以10，则while循环只会重复一遍，而不是十倍。同样，将x乘以100只会添加两次迭代。

另一方面，如果变量s是x的字符串表示形式，而n是字符串s的长度，那么复杂度将为O(n)。请注意，在这种情况下，s的长度与log(x)成正比，因此从数值的角度来看，对数是隐式的。

Answer 2

这是一个思想实验：

算法取决于n中的位数，而不取决于n的值。 n = 10的迭代次数与n = 99相同，因为它们都有两位数。
n中的数字位数以log(n)的速率增长，因为添加一位数字要求n至少要大10倍。

因此，算法的复杂度为O(log(n))

低于O（log n）而不是O（n）的复杂度如何

2 个答案: