计算垂直于直线的点

Question

我有一个由（x1，y1）（x2，y2）指定的行L并想要计算 点的坐标是：

• 位于与L长度的一半相交的法线上
• 距离L
一定距离D.

示例：

• 如果该行是（x1，a）（x2，a）（水平）的坐标 计算点为（（x2-x1）/ 2，D）。
• 如果该行是（a，y1）（a，y2）（垂直）所计算的坐标 点将是（D，（y2-y1）/ 2）。

但我不知道如何以通用的方式为所有人计算坐标 无论角度如何（-Pi到Pi）。

提前致谢！

Answer 1

两点之间的中心由

给出

((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

而（非标准化）正常是

(-(y2-y1), (x2-x1))

如果我们将此向量标准化，我们得到

(-(y2-y1), (x2-x1)) / sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

如果我们将两者结合起来，我们会发现两点

((x1+x2)/2, (y1+y2)/2) +- D * (-(y2-y1), (x2-x1)) / sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

这两者都符合您的要求。