在类别理论中，函子的定义应该包括两个功能：在对象上和在箭头上，这是非常明显的。但是，通常的Haskell Prelude.Functor没有提到前者。这是为什么？ pure是对象上的那个函数吗？
具体来说，要使data F a成为 Hask 中的终结符，应给出：
-- A function on objects:
omap :: a -> F a
-- A function on arrows:
fmap :: (a -> a') -> (F a -> F a')
对于“小” 类型的函数，例如Maybe，将合适的数据构造函数（例如Just）命名为对象上的函数似乎是安全的。对于种类更多的类型函数（可能是无限的，例如[⋅]），我不太确定。选择\x -> [ ] （一个小函子），\x -> [x]，\x -> [x, x]，...还是\x -> [x, x..]会有所不同吗？还是这些都是“古典” 类别函子的实例化，尽管同样正确，但正确吗？
如果是这样，建议Prelude.Functor实际上一次定义整个函子族是否正确？
建议offered in the answers to a question nearby，类型构造函数本身就是对象上的函数，我不准备接受。我们确实要求Functor实例为fmap的存在提供合法证据。同样，我们应该要求给出对象的术语级别函数omap，不是吗？在 Hask 中，关于类型/术语的区别一定要引起混淆，无论是我个人还是在Haskell社区中传播的常识中。
具体来说，我可能建议我们实际上要讨论两个不同的类别：
然后，fmap是 Hask 上的endofunctor的箭头函数，而类型构造函数是 Type 上的endofunctor的箭头函数。对类型集而不是值进行操作。
建议。正如@pigworker在评论中的善意解释，我对 Hask 的理解是错误的。但是，我不知道上述任何一项是否适用，如果考虑使用不同的类别术语，其中对象是一组值（可能是某些选定类型的所有可能值），而箭头是此类集合之间的（单态）函数。由于 hom 集也将是一个对象，因此fmap和omap （多态函数-实际上是一束箭头）都将按条件操作。同时，我的想法是 Term （只考虑与实际Haskell类型相对应的那些值集）的子类别可以与< strong>具有适当选择的函子的，该函子考虑了类方法，新类型等。按照这些思路进行施工是否存在一些明显的问题？
关于supposed duplicate question，由于上述原因，给出的答案不能满足我的好奇心。如果 Hask 不是适合我的查询的类别，则可以考虑使用其他一些类别。因此，我认为答案首先应该包含一个论点，即为什么要选择使用某个类别。