使用四个点估计离散曲线的扭转

Question

离散空间曲线的曲率可以使用3个连续点来计算，可以使用Menger曲率来计算（请参见https://en.wikipedia.org/wiki/Menger_curvature和Calculate curvature for 3 Points (x,y)）。

我的问题是：是否存在使用四个4个连续点的相似的扭转（https://en.wikipedia.org/wiki/Torsion_of_a_curve或）的显式公式？

如果不是一个明确的公式，有人知道用于计算它的算法/程序包吗？我在python中工作，但是一切都会做。

我可以想象基本步骤。两个连续的向量定义一个平面，因此3个连续的向量定义两个平面。平面法线之间的角度变化与扭转成正比。但是我需要一个精确的公式，计算出的扭转尺寸应为1 / length ^ 2的适当尺寸。

Answer 1

通过对曲线from pathlib import Path path = Path("subDir/myFile") print("file to write to is>>", path) with path.open(mode='a') as outputlog: outputlog.write('foo') 进行一些参数化（例如，根据折线链的长度），您可以使用4个点计算三个导数：r(t)。

那么扭转是：

r', r'', r'''