BST转换为对称结构树

Question

（我见过一些非常类似的练习，但所有练习都是规则的二叉树）。就像在标题中一样，我必须提出一种将BST转换为具有对称结构的BST的算法，该算法包含与上一个相同的值。例如

我的想法是从一开始就构建一棵新树。我将从一个新的根开始，该根在原始树的值的排序数组中将位于原始根的对称位置。在上面的示例中：3 5 6 7 12数字7将是新的根，因为与先前的根5相比，它的左侧/右侧的节点数反转了。但是，这并不能完全解决问题，因为新树取决于插入顺序。我想通过根据平衡进行旋转来结束它。我的问题是：这棵树是否必须是AVL树，以便我可以执行轮换（这意味着运动中存在错误）。还是有解决此问题的简便方法？

Answer 1

我将分两步解决此问题：

1. 在每个节点中交换左右子指针。这将从左到右镜像树，颠倒所有值的顺序。
2. 从开始进行向前有序遍历，从结束开始进行向后有序遍历。进行锁定步骤，​​在向前和向后位置之间交换值，直到它们相遇为止。这将使值的顺序恢复为原始顺序，同时保留新的树结构。