计算两点之间的所有可能斜率

Question

我有两个向量

x <- rnorm(100)
y <- rnorm(100)

我需要计算所有点之间的斜率（公式：y2-y1 / x2-x1）。所以我需要点(x1, y1)和(x1, y2)，(x1, y1)和(x1, y3) ...，（x2，y2）和（y2，y3）等之间的斜率。总计将是choose(n, 2)坡度。

如何有效地在R中做到这一点（我需要运行多次，所以效率在这里真的很重要）

Answer 1

如果您需要choose(n, 2)个n点之间的(x, y)坡度，请使用

xy <- cbind(x, y)
library(RcppAlgos)
ind <- comboGeneral(nrow(xy), 2)
d <- xy[ind[, 2], ] - xy[ind[, 1], ]
slope <- d[, 2] / d[, 1]

我没有使用R core的combn函数。有关案例研究，请参见Product between all combinations of a vector's elements。

Answer 2

使用末尾注释中的数据，并假设n选择2个斜率。

slopes <- c(combn(y, 2, diff) / combn(x, 2, diff))
slopes
## [1] -3.7970202 -1.4062612 -3.8066222 -3.1325626 -0.9648338 -3.8171698
## [7] -2.5220191 -0.3885287 -0.5732387  4.1033272

分别是这些对的斜率：

nms <- combn(n, 2, paste, collapse = ":")
nms
## [1] "1:2" "1:3" "1:4" "1:5" "2:3" "2:4" "2:5" "3:4" "3:5" "4:5"

all.equal(slopes, slopes2[order(nms2)])

添加

如果那还不够快，请尝试从gRBase（位于Bioconductor中）尝试combnPrim：

library(gRBase)

xx <- combnPrim(x, 2)
yy <- combnPrim(y, 2)
slopes2 <- (yy[2, ] - yy[1, ]) / (xx[2, ] - xx[1, ])
slopes2
## [1] -3.7970202 -1.4062612 -0.9648338 -3.8066222 -3.8171698 -0.3885287
## [7] -3.1325626 -2.5220191 -0.5732387  4.1033272

nms2 <- apply(combnPrim(n, 2), 2, paste, collapse = ":")
## [1] "1:2" "1:3" "2:3" "1:4" "2:4" "3:4" "1:5" "2:5" "3:5" "4:5"

all.equal(slopes, slopes2[order(nms2)])
## [1] TRUE

注意

我们使用以下输入：

set.seed(123)
n <- 5
x <- rnorm(n)
y <- rnorm(n)