计算点质量集合之间的2-Wasserstein距离

Question

是否存在用于计算两个点质量集合之间的2-Wasserstein距离的软件包（例如，Python，R，Matlab，C ++），其中每个点都是一个d维向量？ 在这里，d >= 2作为d = 1的情况以封闭形式提供。

我只能找到用于计算Python optimal transport library中的1-Wasserstein距离（即地球行者的距离）的软件包，但无法找到 2-Wasserstein距离。

Answer 1

我不确定这是否是您所需要的，但是我看了scipy.stats.wasserstein的源代码。他们在后台调用scipy.stats._cdf_distance，并传递参数p，其中

  

p是一个正参数； p = 1给出Wasserstein距离，p = 2   给出能量距离。

scipy.stats.energy_distance

在文档字符串中为_cdf_distance表示的公式看起来与您所需的相似：

l_p(u, v) = \left( \int_{-\infty}^{+\infty} |U-V|^p \right)^{1/p}