香农信息按不同类型的概率加权

Question

假设我在系统中有n个独立类型，每种类型的存在概率为t_i i = 1，..，n（所以t_i's之和= 1）。还假设我可以为每种类型计算香农熵，将此值称为S_i。

1）然后计算加权和是否有意义，例如H = -sum_ {i = 1} ^ {n} t_i * S_i？

2）如何比较两个具有不同类型数量的系统的H值？ （例如，系统1具有n = 2种类型，而系统2具有n = 4种类型）。