加权概率图中路径存在的概率

Question

所以，我有一个图表，其中边缘存在或者它们不存在，并且我具有每个边缘是否存在的所有概率。我需要计算两个特定顶点[A-> B]之间是否存在任何路径的概率，意味着直接边缘[AB]或由多于一个边[AC，CB]组成的间接边缘。顶点的数量是有限的并且是已知的。

Answer 1

我的方法：

1. 运行BFS以构建权重为概率的邻接列表

2. 现在运行修改后的“最短路径”算法。我在引号中加上“最短路径”，因为我们将运行最长的路径算法 2.1从终点开始，比如B
   2.2现在返回一步，这将是一个元素列表。说，B' 2.3计算B'中所有元素的最高概率，并获得最大值进入B

   D[i,j] = 0 if i = j and INF otherwise

参考：http://homepage.cs.uiowa.edu/~hzhang/c31/notes/ch06WGraph.pdf