包括元素N的最短子列表，总数> 1。 MIN

Question

示例：

给出随机数列表[1,5,1,1,3,10,5,4,2,1]，测试元素N=10 at index 5和MIN=20。

包含10且total>20的最短子列表显然是[3,10,5,4]列表total=22和size=4。

问题：

以有效的方式找到这样一个子列表的算法是什么？

编辑：

1. 可能存在满足“最短”条件的不同子列表。 [10,5,4,2]与[3,10,5,4]一样短，也是有效的结果。

2. 此问题中的“子列表”是原始列表的连续项目块。 [5,10,5,4]不是有效的子列表（我将其称为子集）。

Answer 1

以下算法应为O（n）：

从test元素开始，向左添加元素，直到sum> = min。这给出了子列表长度l的第一个猜测（从索引i开始）。没有增加长度l的子列表的起始索引i，每个步骤（直到到达您的测试元素）并且每个步骤测试是否可以将子列表缩短一个（在右边，即减小长度l）而不会小于min。

照顾边缘情况：左边的总和不够大或总和不够大。

Answer 2

找到最短的子列表＆gt; MAX与查找最短子列表＆lt; = MAX相同，如果添加了之前或之后的项目，则子列表的总数超过MAX：[1,5,1,1,3,10,5,4,2,1]和MAX=20，[1,3,10]为包含10但无效的子列表，因为添加下一个5会产生总计19 < MAX。第一个有效的子列表位于[5,1,1,3,10]。

算法：

1. 为找到的最短子列表的长度创建marker。
2. 创建游标left和right。
3. 将两个游标都设置为N。
4. 将left移至左侧while total(at left, ..., at N) <= MAX或left = 0。
   1. 如果left > 0将n - left + 1存储在marker中。转到6。
5. 将right移至右侧while total(at left, ..., at right) <= MAX或right = list.size - 1。
   1. 如果right < list.size - 1将right - left + 1存储在marker。
   2. 否则：返回list.size。
6. 循环while left < N and right < list.size - 1：
   1. 将left向右移动一个。
   2. 测试项at right + 1（如果有）。
      1. 如果total + at right + 1 > MAX将right - left + 1存储在marker。
      2. 其他一个人右移。

无论如何，我会给霍华德答案。