Question

System.Random中的浮点RNG看起来很简单，但对我来说却不准确：

instance Random Double where
  randomR = randomRFloating
  random rng     = 
    case random rng of 
      (x,rng') -> 
          -- We use 53 bits of randomness corresponding to the 53 bit significand:
          ((fromIntegral (mask53 .&. (x::Int64)) :: Double)  
       /  fromIntegral twoto53, rng')
   where 
    twoto53 = (2::Int64) ^ (53::Int64)
    mask53 = twoto53 - 1

尽管此RNG确实可以统一生成FP编号，但我对此有疑问： RNG无法生成的范围内有一些编号。

具体来说，“太”精确的数字。例如，此RNG可以生成（表示为二进制IEEE双精度FP；先后是符号，指数和尾数）：

0 01111111101 0000000000000000000000000000000000000000000000000000

正好是¼，但不能产生：

0 01111111101 0000000000000000000000000000000000000000000000000001

因为最后一个1（很少）的精度太高。

我怀疑是否会发生这种情况，因此我编写了自己的统一FP RNG：

{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}

import Data.Bifunctor
import System.Random

randomFloat1to2 :: (RandomGen g, Random a, RealFloat a) => g -> (a, g) -- Uniformly generates random Float among [1,2)
randomFloat1to2 g = first (1+) (random g)

randomFloatExp :: forall a g. (RandomGen g, Random a, RealFloat a) => Int -> g -> (a, g) -- Uniformly generates random Float among [0, 2^(exp+1))
randomFloatExp exp g = let
    (minexp, _) = floatRange (0 :: a)
    (upperHalf, g') = random g
    in if exp == minexp
        then (0, g') -- Denormal numbers treated as 0
        else if upperHalf
            then first (2^^exp *) (randomFloat1to2 g')
            else randomFloatExp (exp-1) g'

randomFloat :: (RandomGen g, Random a, RealFloat a) => g -> (a, g) -- Uniformly generates random Float among [0,1)
randomFloat = randomFloatExp (-1)

说明：

在[0,1）范围内的Double个数字中，[1 / 2,1）中的所有数字均具有IEEE指数01111111110，而其他数字则具有较低的数字。因此，RNG进行硬币翻转：

如果出现头部，则RNG通过将½和[1,2）之间的随机数相乘来在[1 / 2,1）中选择一个随机数。由于默认的random有效地选择了一个随机的尾数，因此我们可以向其添加1以使范围为[1,2）的RNG均匀。

如果不是，则RNG会通过[¼，½），[⅛，¼）等进行递归，直到范围不正常为止。

我的版本可以被认为是更好的版本吗？

Answer 1

浮点RNG是否应该更精确地设置为0？

取决于功能目标以及@Eric Postpischil的评论。

这就像问tan(x)是否比sin(x)好：这取决于目标。两者对于较小的x给出相同的答案，但在范围的另一部分有所不同。

我的版本可以被认为是更好的版本吗？

之所以不好的原因是：即使在最坏的情况下，完成工作的时间也可能非常长。

RNG通过[¼，½），[⅛，¼）等进行递归，直到范围不正常为止。

通过[¼，½），[⅛，¼）进行非正常递归可能需要进行数千次递归。

要帮助tad，代码可以生成一个随机指数，但仍然是递归的，但速度更快（除非随机数为0，否则n位random的MSBit变为指数，然后需要递归调用。）

这将递归减少了N倍（random位的位宽度）。

然而，解决方案不可能重复scores次，而需要使用不同的random来计算指数。

浮点RNG是否应该更精确地接近0？

1 个答案: