获取与Julia中的p个最大特征值相对应的特征向量

Question

我查看了eigvecs和eigen，但是它们都不按照特征值的大小对特征向量进行排序。这是我们必须自己编写的东西吗？

testM=diagm(0=>[1,3,2])
eigvals(testM)
eigvecs(testM)
U=eigen(testM)
U.vectors
U.values

Answer 1

原来的答案是使用eigfact。但是，从v1.0起，它已重命名为eigen，并移至标准库软件包LinearAlgebra，因此在代码顶部需要一个using LinearAlgebra。完成此操作后，您可以使用eigen查看?eigen的文档。请注意，我还更新了此答案，将flipdim替换为reverse（另一个v1.0更改）。

对于对称输入，您可以选择传入UnitRange{Int}以获得与k最小或最大特征值相对应的特征向量：

ef = eigen(Symmetric(x), 1:k)   #k smallest eigenvalues/vectors
ef.values
ef.vectors

或

K = size(x, 1)
ef = eigen(Symmetric(x), K-k+1:K) #k largest eigenvalues/vectors
ef.values
ef.vectors
reverse(ef.values, dims=1)    #If you want ordered largest to smallest
reverse(ef.vectors, dims=2)   #If you want ordered largest to smallest

对于非对称输入，您需要计算所有特征值/向量，然后获取所需的任何切片。输出仍然排序，所以：

K = size(x, 1)
ef = eigen(x)
ef.values[1:k]           #smallest k
ef.vectors[:, 1:k]       #smallest k
ef.values[K-k+1:K]       #largest k
ef.vectors[:, K-k+1:K]   #largest k

和以前一样，如果要从大到小订购最大的reverse，请使用k。

Answer 2

科林的答案很好。我要补充一点，还有一个软件包Arpack.jl，它提供了对ARPACK Fortran库的绑定。导出的方法eigs还具有选项nev，用于指定请求的特征值/向量的数量。