Question

到目前为止，我想到的唯一方法是顺时针旋转NxM（N不一定等于M）矩阵（当它表示为一维向量，高度和宽度变量分开存储时）：

struct matrix
{
  vector<int> data;
  int height;
  int width;

  void rotate_90()
  {
    vector<int> newdata(height*width);
    for(int index = 0; index < height*width; index++)
    {
      int x = index % width;
      int y = index/width; // integer division
      int nextindex = (x+1)*height - 1 - y;
      newdata[nextindex] = data[index];
    }
    data = newdata;
    int temp = height;
    height = width;
    width = temp;
  }
};

虽然此方法确实有效，但我确信还有一种更为有效的方法（特别是在节省时间方面；空间不是问题）。必须创建一个全新的向量，然后用新的向量覆盖旧的向量，这对我来说感觉并不好。有没有更有效的解决方案？

请记住，我上面提供的只是为了说明。我实际代码中的data向量使用对象而不是整数；使用整数只是为了使其更易于测试。因此，像Eigen这样的线性代数库在这里无济于事。

Answer 1

如果可能，我会尽量避免完全复制数据，而仅在访问元素时才转换索引：

struct matrix {
  vector<int> data;
  int height;
  int width;

  int& at(int x,int y) { return data(x + y*width); }

  struct rotated_view {
    matrix& base;
    rotated_matrix_view(matrix& base) : base(base) {}
    int& at(int x,int y) { return base.at(y,base.height-x-1); }
  }

  rotated_view rotated() { return rotated_view(*this); }
};

请注意，根据您的访问方式，这可能会导致性能下降。另一方面，按列访问原始矩阵中的元素几乎与通过rotated_matrix_view按行访问它们的效率低下。如果您确实关心性能（当然可以，否则，为什么要使用C ++；）我建议您同时尝试一下索引转换和实际轮换，看看有什么更好的方法。

表示为对象的一维向量时有效旋转NxM矩阵（C ++）

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