评估
（z x ^ -1 y）^ 5 y ^ 5
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ OVER
x ^ -4 z ^ -4
如果X = 10，y = -3且z = 3，我该如何评估？我希望有一个逐步的解决方案来帮助我完全理解它。
答案 0 :(得分：1)
在大多数计算机语言中，指数具有更高的优先级，因此添加这样的括号应该更清楚。我假设你将第一个多项式除以第二个多项式。这是一个简单的代数。
(z x^-1 y)^5 y^5
---------------- =
x^-4 z^-4
(y^10)(z^9)/x
您可以替换这些数字。
答案 1 :(得分：1)
分子评估为(z*y*x^-1)^5 * y^5
进一步重写((z^5*y^5)*y^5)/x^5
分母((1/x^4)*(1/z^4))
最终答案为((y^10)*(z^9))/x
根据您的值(3^19)/10
答案 2 :(得分：0)
开始于：
（（z * x ^ -1 * y）^ 5 * y ^ 5）/（x ^ -4 * z ^ -4）
将指数转换为z因子：（A * B）^ N =＆gt; A ^ N * B ^ N
（z ^ 5 *（x ^ -1 * y）^ 5 * y ^ 5）/（x ^ -4 * z ^ -4）
将指数与x和y因子相乘：（A * B）^ N =＆gt; A ^ N * B ^ N
（z ^ 5 *（x ^ -1）^ 5 * y ^ 5 * y ^ 5）/（x ^ -4 * z ^ -4）
简化x因子上的exponenet：（A ^ N）^ M =＆gt; a ^（N * M）
（z ^ 5 * x ^ -5 * y ^ 5 * y ^ 5）/（x ^ -4 * z ^ -4）
组合y因子：A ^ N * A ^ M =＆gt; a ^（N + M）
（z ^ 5 * x ^ -5 * y ^ 10）/（x ^ -4 * z ^ -4）
删除x上的负指数：1 / A ^ -N =＆gt;甲^ N
（z ^ 5 * x ^ -5 * y ^ 10 * x ^ 4）/（z ^ -4）
删除z上的负exponenet：1 / A ^ -N =＆gt;甲^ N
z ^ 5 * x ^ -5 * y ^ 10 * x ^ 4 * z ^ 4
组合z因子：A ^ N * A ^ M =＆gt; a ^（N + M）
z ^ 9 * x ^ -5 * y ^ 10 * x ^ 4
组合x个因子：A ^ N * A ^ M =＆gt; a ^（N + M）
z ^ 9 * x ^ -1 * y ^ 10
删除x上的负指数：A ^（ - N）=＆gt; 1 / A ^ N
（z ^ 9 * y ^ 10）/（x ^ 1）
简化x因子：A ^ 1 =＆gt;甲
（z ^ 9 * y ^ 10）/（x）
这是你答案的代数形式。
接下来，替换值：
3 ^ 9 *（ - 3）^ 10/10
指数的因素：
（3 ^ 3）^ 3 *（ - 3）^ 10/10
（3 ^ 3）^ 3 *（（ - 3）^ 2）^ 5/10
评估最里面的指数：
（3 * 3 * 3）^ 3 *（（ - 3）^ 2）^ 5/10
（9 * 3）^ 3 *（（ - 3）^ 2）^ 5/10
27 ^ 3 *（（ - 3）^ 2）^ 5/10
27 ^ 3 * 9 ^ 5/10
继续评估指数，为简单起见将其分解：
27 * 27 * 27 * 9 ^ 5/10
27 * 27 * 27 * 9 ^ 5/10
729 * 27 * 9 ^ 5/10
19683 * 9 ^ 5/10
19683 * 9 ^ 2 * 9 ^ 2 * 9/10
19683 * 81 * 81 * 9/10
然后乘以因子：
19683 * 81 * 729/10
19683 * 59049/10
1162261467/10
116226146.7
这是你的最终答案。
你也可以利用X ^ N =（ - X）^ N的事实，如果N是偶数，则将3替换为3，因为10是偶数。
3 ^ 9 *（ - 3）^ 10/10
3 ^ 9 * 3 ^ 10/10
3 ^ 19/10
3 * 3 ^ 18/10
3 *（3 ^ 9）^ 2/10
3 *（3 * 3 ^ 8）^ 2/10
3 *（3 *（3 ^ 2）^ 4）^ 2/10
3 *（3 *（（3 ^ 2）^ 2）^ 2）^ 2/10
3 *（3 *（9 ^ 2）^ 2）^ 2/10
3 *（3 * 81 ^ 2）^ 2/10
3 *（3 * 6561）^ 2/10
3 *（19683）^ 2/10
3 * 387420489/10
1162261467/10
116226146.7