计算一个样本中某个比例的置信区间

Question

当样本量很小甚至样本量为1时，按比例计算置信区间（CI）的更好方法是什么？

我目前正在计算一个样本中具有以下比例的CI：

但是，我的样本量很小，有时甚至是1。我也尝试过 使用以下项对一小部分人口p的近似（1-α）100％置信区间：

具体来说，我正在尝试实现这两个公式来计算比例的CI。如下图所示，在2018年第一季度，蓝色组周围没有配置项，因为在2018年第一季度，每1个人中就有1个人选择该项目。如果使用有限人口校正（FPC），则如果N为1，则不会校正CI。 因此，我的问题是，用100％的比例来解决这个小样本量问题的最佳统计方法是什么。

• 如果您可以在python中提供一个软件包来计算它，那将是很棒的吗？谢谢！

Answer 1

尝试 statsmodels.stats.proportion.proportion_confint

http://www.statsmodels.org/devel/generated/statsmodels.stats.proportion.proportion_confint.html

根据他们的文档，您可以像这样使用它：

ci_low, ci_upp = proportion_confint(count, nobs, alpha=0.05, method='normal')

其中的参数是：

• count（int或array_array_like）–成功次数，可以是Pandas Series或DataFrame
• nobs（int）–试用总数
• alpha（在（0，1）中浮动）–显着性水平，默认为0.05

• 方法（['normal']中的字符串）–用于置信区间的方法，当前可用的方法：

  • normal：渐近正态逼近
  • agresti_coull：Agresti-Coull间隔
  • beta：基于Beta分布的Clopper-Pearson区间
  • wilson：威尔逊得分间隔
  • jeffreys：Jeffreys贝叶斯区间
  • binom_test：实验性，binom_test的反转