我有一些观测数据，我想使用lmfit.Minimizer()来拟合一些模型参数，以最小化误差函数，由于我不会在这里讨论的原因，该函数必须返回浮点数而不是残差数组。这意味着我不能使用Leastsq方法来最小化该功能。实际上，方法nelder，BFGS和powell可以很好地收敛，但是这些方法不能提供最佳拟合参数（MinimizerResult.covar）的协方差。
我想知道当使用任何非Leastsq方法时，您是否是计算此协方差的简单方法。
答案 0 :(得分：0)
确实，leastsq方法是唯一可以计算误差线的方法，并且这需要残留的 array （元素多于变量！）。
事实证明，在lmfit中已经完成了一些工作，以期能够为标量最小化器计算不确定性，但是它并不完整。请参见https://github.com/lmfit/lmfit-py/issues/169和https://github.com/lmfit/lmfit-py/pull/481。如果您有兴趣提供帮助，那就太好了！
但是，是的，您可以手动计算协方差。对于每个变量，您都需要对其值进行微扰（理想情况下约为1-sigma，但是由于这是您要计算的内容，您可能不知道），然后修正该值并优化所有值其他值。这样，您可以计算Jacobian矩阵（相对于变量的残差数组的导数）。
根据雅可比矩阵，协方差矩阵为（假设没有奇点）：
covar = numpy.inv(numpy.dot(numpy.transpose(jacobian), jacobian))