计算有向图中每个节点可到达的节点数，比O（V ^ 2）还快吗？

Question

所以我有一个有向图，其中可能包含循环。对于每个节点，我需要计算从该节点可到达的节点数，并将其存储在表中。天真的方法是在每个节点上使用DFS，导致最多O（V ^ 2）复杂度，这太慢了。

使用以下算法，如果没有循环，则可以轻松解决此问题：

array numReachable(V elements of -1)

dfs(u):
    if (numReachable[u] != -1) return numReachable[u]
    mark u as VISITED
    count = 1
    for each node v adjacent to u:
        if (v is UNVISITED):
            count += dfs(v)
    mark u as UNVISITED
    return numReachable[u] = count

for each node u:
    dfs(u)

但是，循环会破坏它。我尝试了变通办法，但似乎什么也没有用。我该怎么办？