Question

我正在研究欧拉计画的问题9，并且已经选择了一段时间。

此问题指出：

毕达哥拉斯三联体是一组三个自然数，a
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
  例如3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25 = 5 ^ 2。

存在一个毕达哥拉斯三联体，其中a + b + c =1000。
  找到产品abc。'

我已经开发了一种代码，适用于3,4和5的毕达哥拉斯三元组的情况。但是，当扩展尝试查找整数a，b和c时，它没有任何结果，这让我觉得我的方法必须缺少几个勾股三元组。这是我的代码：

def square(list): #makes a function to square values in a list return [i**2 for i in list] list = range(1,333) list2 = square(list) i = len(list2) -1 while i != 1: j=0 k=i while j != k: lhs = list2[j] + list2[k] rhs = list2[i] if lhs == rhs: #print i+1,j+1,k+1 - included to check the code was working for small values if i+1 + j+1 + k+1 == 1000: print (i+1)*(j+1)*(k+1) break if lhs < rhs: j += 1 if lhs > rhs: k -= 1 i -= 1

如果您认为是这种情况，请告诉我，是否可以以某种方式改进代码或如何找到缺少的三元组！

Answer 1

更优化的解决方案：

for a in range(1, 1000 / 3 + 1):
    for b in range(a + 1, 1000 / 2 + 1):
        c = 1000 - a - b
        if a * a + b * b == c * c:
            print a * b * c

范围说明：

a < b < c < 1000，因此a不得大于1000/3
b < c < 1000，因此b不得大于1000/2
c是1000 - a - b

Answer 2

如果您对效率不是特别感兴趣，可以这样做

import math

for a in range(1, 1000):
    for b in range(1, 1000):
        c = math.sqrt(a**2 + b**2)
        if a + b + c == 1000:
            print a * b * c

在代码中找不到毕达哥拉斯三元组-代码或理论有问题吗？

2 个答案: