Question

您说foo函数的时间复杂度是什么（相对于n）？

DIGIT_FACTORIAL = [1]
for x in range(1, 10):
    DIGIT_FACTORIAL.append(DIGIT_FACTORIAL[x-1]*x)

def digit_factorial(x):
    return DIGIT_FACTORIAL[x]

def foo(number_of_digits):
    n = 10**number_of_digits
    i = n//9

    while i != sum(digit_factorial(int(x)) for x in str(i)) and i < n:
        i += 1

    if i < n:
        return i
    return None

Answer 1

O（n log（n））

说明：

每个while循环都从111...1 == n/9到n运行。这意味着while循环运行n*8/9次。 O（n * some_constant）== O（n）。

在每次迭代中，总和超过i中的所有数字。 log10(n) - 1中有i个数字。 O（log10（n）-1）== O（log（n））。

嵌套这两个使 O（n log（n））。

请注意，以上说明并未考虑如果使用i == sum(...)，循环可能会提前中断。这是因为sum(digit_factorial(int(x)) for x in str(i))的上限是9! * number_of_digits，当i大于7左右时，它总是小于number_of_digits。

阶乘和谜，时间复杂度调查

1 个答案:

说明：