Question

我正在跟踪来自udemy的JS数据结构有关二进制搜索树的视频。我们有一种方法可以通过递归找到最大值。

我在考虑比较所有数字，例如

BST.prototype.getMaxVal = function() {
  let num = null;
  if (num === null) num = this.value;
  else if (this.value > num) num = this.value;
  if (this.left) return this.left.getMaxVal();
  return num;
}

但答案是

BST.prototype.getMaxVal = function() {
  if (this.right) return this.right.getMaxVal();
  else return this.value;
}

105是没有叶子的最后一个数字，但是此方法在它之前找到107？如何在没有任何比较逻辑的情况下找到它？

function BST(value) {
  this.value = value;
  this.left = null;
  this.right = null;
}

BST.prototype.insert = function(value) {
  if (value <= this.value) {
    if (!this.left) this.left = new BST(value);
    else this.left.insert(value);
  } else {
    if (!this.right) this.right = new BST(value);
    else this.right.insert(value);
  }

  return this;
}


const bst = new BST(50); 

bst.insert(30);
bst.insert(70);
bst.insert(107);
bst.insert(60);
bst.insert(59);
bst.insert(20);
bst.insert(45);
bst.insert(35);
bst.insert(85);
bst.insert(105);
bst.insert(10);

bst.getMaxVal();

https://repl.it/repls/NumbYellowgreenPlans

Answer 1

所以这是BST的视觉表示。如果某个值小于您，则将其传递到左侧，然后让左侧的子BST决定将其放置在何处。如果某个值大于您的值，则将其传递到正确的子BST上，然后让其决定将值放在何处。

在此设置中，保证最左边的叶子上的值必须是最小值，而最右边的叶子上的值必须是最大值。因此，从每一个BST的角度来看，这个想法都是关于他的左棵树什么都没有，或者它的值必须小于我。因此，算法写道：

BST.prototype.getMinVal = function() {
  // if left tree is not null, it must be smaller tha me. Return its value
  if (this.left) return this.left.getMinVal();
  // if left tree is null, indicate i'm the smallest available, return me instead.
  else return this.value;
}

更新1

有一件事要注意。 BST旨在满足这样的目的。在进行插入时，其数据的结构避免了遍历整个树的需要。它的值是有序排列的，因此查找最小值/最大值时不必遍历每个节点。如果您的算法需要，则说明您没有正确使用它，甚至该函数也产生了正确的逻辑输出。

Answer 2

根据定义，BST的按顺序遍历将返回排序后的值。 insert()进行了比较并执行了此逻辑。

按顺序遍历等效于从左到右扫描节点（您可以手动尝试）。我们不关注叶节点。 107节点（105所在的位置）的左子树中的所有内容都小于107。

这是您的BST：

{
    "value": 50,
    "left": {
        "value": 30,
        "left": {
            "value": 20,
            "left": { "value": 10, "left": null, "right": null },
            "right": null
        },
        "right": {
            "value": 45,
            "left": { "value": 35, "left": null, "right": null },
            "right": null
        }
    },
    "right": {
        "value": 70,
        "left": {
            "value": 60,
            "left": { "value": 59, "left": null, "right": null },
            "right": null
        },
        "right": {
            "value": 107,
            "left": {
                "value": 85,
                "left": null,
                "right": { "value": 105, "left": null, "right": null }
            },
            "right": null
        }
    }
}

有关BST的更多信息，请参见此处：
VisuAlgo - Binary Search Tree, AVL Tree

Answer 3

因此，如果我正确地理解了您的问题，答案是，由于二叉树的结构方式，getMaxVal和getMinVal方法仅需要按顺序尽可能地向右或向左移动找到正确的值。如果您看一下insert方法，则该比较已经“融入”了由对该方法的一系列调用所创建的“树”的结构。当我们在105上调用insert时，它将最终放置在85的“ right”属性中，该属性本身就是107的“ left”属性。getMaxVal函数只是利用了insert方法确保没有值的事实。低于最大值的值可以插入到该值的右边。实际上，在任何时间点上最大的插入值永远都不会是正确的，因此我们可以向右遍历树，直到达到没有“正确”属性的值为止，并且我们知道那就是树中的最大值。

希望有帮助！

在js中获取二叉搜索树的最大值

3 个答案: