在pandas中的groupby中插入其他列

Question

我有一个很长的Pandas DataFrame（大约1万行），但是我提供了一个简化的DataFrame作为示例：

df = pd.DataFrame({
            "STUDENT":[1, 2, 3, 4, 5], 
            "SCHOOL":[11, 11, 12, 13, 12],
            "GRADE":[8., 9., 5., 4, 3.], 
            "CITY":["Chicago", "Chicago", "Boston", "Chicago", "Boston"]
     })

结果是：

CITY  GRADE  SCHOOL  STUDENT
0  Chicago  8.0    11      1      
1  Chicago  9.0    11      2      
2  Boston   5.0    12      3      
3  Chicago  4.0    13      4      
4  Boston   3.0    12      5

我可以在SCHOOL列中进行groupby以获得方法：

df.groupby(["SCHOOL"]).mean()

而且，我将拥有：

        GRADE  STUDENT
SCHOOL                
11      8.5    1.5    
12      4.0    4.0    
13      4.0    4.0 

但是，我需要这样的东西：

        GRADE  STUDENT CITY
SCHOOL                
11      8.5    1.5    Chicago
12      4.0    4.0    Boston
13      4.0    4.0    Chicago

请注意，我包括了一个额外的列，其中包含城市名称，Groupby命令没有显示该列。谁能说我该怎么做？