按优先级分配资源的算法

Question

我的问题如下： 我和我的团队正在搬到办公室的另一部分，我们必须确定每个人的坐位。但是，每个人都有优先事项。我想找到一种算法，可以帮助我们以每个人都满意的方式分配座位。 （或至少其中的大多数。）

我已经开始实施自己的算法，向每个人询问3个首选选项（该团队由10个人组成，并且有10个位置），并考虑其中的“资历”（他们花了很长时间）团队之间）。

但是，我一直运气不好，试图浏览互联网寻找一种算法，该算法可以解决类似的问题，但没有找到任何解决方法。

解决此问题的最佳方法是什么？有没有 解决此问题或类似问题的众所周知的算法？

谢谢！

Answer 1

首先让我想到的是稳定的婚姻问题。这是原始算法的问题说明：

  

给出n个男人和n个女人，每个人都按照优先顺序对所有异性进行排名，将这些男人和女人结婚，这样就不会有两个异性愿意彼此相爱的人他们目前的合作伙伴。如果没有这样的一对人，婚姻就被认为是稳定的。

请仔细阅读Gale–Shapley algorithm，这是我将要解决的问题。

让每个工人列出所有地点的排名。这些将是“男人”。然后，每个地点将使用年资排名作为他们对“男人”的排名。这些斑点将成为Gale-Shapley算法中的“女性”。

您将获得没有“不稳定婚姻”的座位分配。这是不稳定的婚姻：

  

  

1. 第一个匹配集中的元素A比第二个匹配集中的某个给定元素B优先于已经匹配A的元素，并且

  

2. B相对于已经匹配B的元素，B也更喜欢A。

  

在这种情况下，不稳定的婚姻意味着W1和S1之间存在一个工人席位，因此另一个工人W2的排名S1高。不仅如此，S1的排名也高W2。由于席位是根据资历列表进行的，因此W2的资历更高。

实际上，这意味着您将获得座位分配，这样就不会让任何工人拥有一个其他资历较高的人想要“更多”的座位。

该Wiki文章的底部提到了已经在R和Python中实现该算法的软件包，因此输入首选项列表取决于您。

免责声明：这可能不是最有效的算法。所有座位都具有相同的排名列表，因此某个地方可能会有捷径。但是，如果大炮已经为您编写了R / Python，则使用大炮杀死苍蝇会更容易。而且，这是我记得uni的唯一算法，因此这是我钉任何钉子的唯一锤子。

Answer 2

我决定实施强力解决方案，这是许多评论所建议的。 因此：

1. 我要求团队中的每个人在座位之间给出优先顺序（10到1，我使用“ teamMember-seat”配对的得分，最高的是10分）
2. 收集了所有“ teamMember-seat”配对以及得分，例如名称：Steve，座位：seat1，得分：5（得分来自上一步的给定顺序）
3. 从这些生成了所有可能的坐姿组合 例如 清单1：[名称：史蒂夫座位：seat1得分：5]，[名称：约翰·座椅：seat2得分：3] ... [名称：X座椅：seatY得分：X] List2：[名称：Steve座位：seat2得分：4]，[名称：John座位：seat1得分：4] ... [名称：X座位：seatY得分：X] ... ListX：[]，[] ...
4. 选择得分最高的“ teamMember-seat”列表（该列表的得分是通过将“ teamMember-seat”对的得分相加得出的）
5. 如果有2个得分相等的列表，则算法会选择一个列表，其中最高级的团队成员在其中获得最喜欢的席位
6. 如果仍然有一个以上的列表（组合），则算法会随机选择一个

我确定有些人建议使用一些更好的算法来执行此操作，但是我已经没时间了。

我没有发布代码，因为它真的很长，实现起来也不太复杂。但是，如果您需要它，请不要犹豫删除私人消息。