Question

文件夹功能：

Scanner scanner = new Scanner(new File("file.txt"));
    List<String> list=new ArrayList<>();
    while(scanner.hasNextLine()){
        list.add(scanner.nextLine()); 
     }

    for(String str:list){
        Pattern pattern = Pattern.compile("name='([^']*)'");
        if(str.contains(pattern))

    }

捕捉到类似的图案（左侧）并使它们更简单（右侧）

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr func acc []      = acc
foldr func acc (x:xs)  = func x (foldr func acc xs)

我注意到的一件事是，acc参数作为折叠的输入提供，似乎恰好是该功能的中性元素/身份元素。

sum :: [Integer] -> Integer       |  sum :: [Integer] -> Integer
sum [] = 0                        |  sum [] = 0
sum (x:xs) = x + sum xs           |  sum (x:xs) = foldr (+) 0 xs
                                  |
product :: [Integer] -> Integer   |  product :: [Integer] -> Integer
product [] = 0                    |  product [] = 0
product (x:xs) = x * product xs   |  product (x:xs) = foldr (*) 1 xs
                                  |
concat :: [[a]] -> [a]            |  concat :: [[a]] -> [a]
concat [] = []                    |  concat [] = []
concat (x:xs) = x ++ concat xs    |  concat (x:xs) = foldr (++) [] xs
----------------------------------------------------------------------
       not using folds            |           using folds

它没有任何改变，换句话说：通过将此中性元素用作加法函数的输入，求和等于和。

In Mathematics the neutral element of the addition operation + is 0 because n + 0 = n, n ∈ ℝ或(+) summand 0 = summand

乘法同样如此，因数和恒等式的乘积等于因特尔：

summand + 0 = summand

那么这仅仅是一个巧合，还是后面有更大的东西？

Answer 1

您完全正确。我们经常希望将类似“身份”的元素传递给foldr，以使“起点”完全不影响结果。实际上，这在Haskell中使用Monoid类型类进行了整理。 monoid是具有标识的关联二进制运算。您提供的示例都是monoid的示例，它们都存在于Haskell中。

+

Num被编码为Sum newtype上的一个等分线。

*

Num被编码为Product newtype上的一个等分线。
++都被编码为[a]上的等分线。

实际上，我们可以再走一步。折叠Monoid是一种常见的做法，我们可以使用fold（如果需要消除歧义，也可以使用foldMap自动进行折叠）。例如，

import Data.Foldable
import Data.Monoid

sum :: Num a => [a] -> a
sum = getSum . foldMap Sum

product :: Num a => [a] -> a
product = getProduct . foldMap Product

concat :: [[a]] -> [a]
concat = fold

如果您查看Foldable的源代码，您会发现fold和foldMap实际上是根据半身像上的foldr定义的，所以这样做与您刚才描述的完全一样。

您可以在Hackage上找到（内置）Monoid实例的完整列表，但您可能会发现其他一些有趣的东西：

||是与Any newtype在一起的一个等分线。
&&是与All newtype在一起的一个等分线。
函数组成是带有Endo newtype（“内同化”的缩写）的类半体。

作为练习，您可以考虑尝试查明每个操作的身份。

文件夹功能的“累积参数”的标识

1 个答案: