Question

我发现我经常在编写这样的代码：

  Fixpoint get_fresh w (Γ : Ctx) : Pat w * Ctx:= 
  match w with
  ... 
  | w1 ⊗ w2 => let (p1, Γ1) := get_fresh w1 Γ in
              match Γ ⋓ Γ1 with
              | None  => (dummy_pat _, dummy_ctx)
              | Some Γ' => (p1,Γ')
  end.

将永远不会输入None分支。（在这里，不可能进入分支，有时我们永远不会在适当的输入上进入分支。）

实现不应返回的虚拟值的最佳方法是什么？

一种简单的方法是简单地声明

Parameter dummy_pat : forall W, Pat W.
Parameter dummy_ctx : Ctx.

但这听起来似乎是一种不好的做法-因为所有用户都知道Ctx和Pat W可能没有居民。（对于诸如Pat W之类的相关类型尤其如此。）

我可以为dummy_pat和dummy_ctx给出简单的定义，但是我不希望用户对此分支进行推理。我可以将dummy_pat和dummy_ctx声明为不透明，但是不透明性很容易反转。

最后，我想我可以将它们声明为sigma类型的投影，但这似乎会造成混淆，并且我不确定它是否解决了这种情况的推理问题。

（请注意，我不想本质上证明使用Program或其他方式无法访问这些分支。我发现这些函数很难编写和使用。）

有什么建议吗？

Answer 1

以下声明模块的方法可能具有更好的不透明度保证（但是如果我错了，我将非常有兴趣知道！）：

Module Type DummySig.
Parameter dummy_pat : forall W, Pat W.
Parameter dummy_ctx : Ctx.
End DummySig.

Module Import Dummy : DummySig.
Definition dummy_pat := (* some simple definition *)
Definition dummy_ctx := (* some simple definition *)
End Dummy.

说明

Module Import Dummy : DummySig.是Module Dummy : DummySig的缩写，后跟Import Dummy.命令后的End Dummy.。

Module Dummy : DummySig.声明一个模块类型为（或 signature ）DummySig的模块，并密封该模块，以便仅在DummySig关于此Dummy模块是可见的。

这是一个强大的抽象边界，它隐藏了所有实现细节。特别是，Parameter中的DummySig使定义在Dummy中不透明，并且Dummy中定义但未出现在DummySig中的标识符根本不可见从模块外部。

据我所知，这种不透明是不可逆的，这是这里的重点。

为了进行比较，声明模块的其他两种方法是：

Module M.公开了模块M中的所有内容，因此它主要是一种命名空间。
Module M <: MSig.，还公开了M中的所有内容，同时检查它是否实现了签名MSig（通过Module Type MSig.定义），而没有“密封”方面的Module M : Sig.。

其他建议的解决方案

您还可以通过模块函子将虚拟变量转换为实际参数...

Module MyProject (Dummy : DummySig).
Import Dummy.

...

或部分；为避免必须传递虚拟变量，类型类可能会有用。

Class Dummy (A : Type) := { dummy : A }.

Section Dummies.
Context `{forall W, Dummy (Pat W)}.
Context `{Dummy Ctx}.

...

最终，我想知道用户能否推理出无法访问的分支是否真的很糟糕。

Coq中虚拟值的最佳做法

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说明

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