给出具有 n 个节点的根树，其中所有叶子均从一组标签中进行标签。建立一个数据结构，给定一个叶节点 a 和一个标签 l ，可以找到 a中最低的祖先 u ，其中 u 至少有一个后代，标签为 l 。
这具有时间复杂度 O（n）和空间复杂度 O（n）。
有没有一种更快的方法来解决线性空间复杂性问题？也许通过某种方式对树进行预处理？ l 和 a 不固定，因此预处理必须灵活。
可以使用RMQ通过Eulerian-Tour在恒定时间内找到最低的共同祖先。
请记住，树不是以任何方式平衡或排序的。
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这是具有 O（log（n）^ 3）时间复杂度和 O（n log（n））空间复杂度的解决方案。
让String auftragsnummer;是您在欧拉路径上遇到的标签列表。您可以使用此列表构建一个细分树，然后在树的每个节点中存储出现在相应细分中的标签集。
然后，您可以通过段树中的范围查询，在 O（log（n）^ 2）时间中检查标签是否出现在子树中。
要找到正确的父母，可以进行二进制搜索。例如。类似于二进制提升。这将添加另一个因素 log（n）。
答案 1 :(得分：0)
所以，现在我找到了一个更好的解决方案：
想法如下：
欧拉路径中出现的节点越多，其LCA越高。
即index(a) < index(b) < index(c) => dist_to_root(LCA(a, b)) >= dist_to_root(LCA(a, c))。
这意味着您只需计算路径中标记为 l 的Lstrong和 a 的LCA以及 a 之后的第一个节点，以及 a 的LCA和 a 之前的最后一个节点，路径中带有标签 l 。
其中之一将为该问题提供最佳解决方案。
要有效地找到这两个索引，请为每个标签创建一个索引列表，然后在 O（log n）中执行二进制搜索。
内存复杂度为 O（n）。