Question

我在下图中共享了我正在处理的数据的前9行（.thumbnail { object-fit: cover; }至y0是输出，其余是输入）：

我的目标是获取y6至y0的拟合输出数据。

我使用以下命令在R中尝试了y6函数：

lm

它已返回7组系数，例如“响应lm1 <- lm(cbind(y0, y1, y2, y3, y4, y5, y6) ~ tt + tcb + s + l + b, data = table3) summary(lm1)”，“响应y0”等。

我真正想要的只是1组系数，它们可以预测输出y1至y0的值。

您能帮忙吗？

Answer 1

通过cbind(y0, y1, y2, y3, y4, y5, y6)，我们可以安装7个独立的模型（这是一个更好的主意）。

对于您要寻找的内容，堆叠y*变量，复制其他自变量并进行一次回归。

Y <- c(y0, y1, y2, y3, y4, y5, y6)
tt. <- rep(tt, times = 7)
tcb. <- rep(tcb, times = 7)
s. <- rep(s, times = 7)
l. <- rep(l, times = 7)
b. <- rep(b, times = 7)

fit <- lm(Y ~ tt. + tcb. + s. + l. + b.)

y*的预测值为

matrix(fitted(fit), ncol = 7)

针对OP以外的其他读者

我在此准备一个可重现的小例子（只有一个协变量x和两个副本y1，y2）来帮助您理解问题。

set.seed(0)
dat_wide <- data.frame(x = round(runif(4), 2),
                       y1 = round(runif(4), 2),
                       y2 = round(runif(4), 2))
#     x   y1   y2
#1 0.90 0.91 0.66
#2 0.27 0.20 0.63
#3 0.37 0.90 0.06
#4 0.57 0.94 0.21

## The original "mlm"
fit_mlm <- lm(cbind(y1, y2) ~ x, data = dat_wide)

我将使用R基本包c(y1, y2)中的rep(x, times = 2)函数，而不是执行reshape和stats，因为这样的操作本质上是“宽”到“长” “数据集重塑。

dat_long <- stats::reshape(dat_wide,  ## wide dataset
                           varying = 2:3,  ## columns 2:3 are replicates
                           v.names = "y",  ## the stacked variable is called "y"
                           direction = "long"  ## reshape to "long" format
                           )
#       x time    y id
#1.1 0.90    1 0.91  1
#2.1 0.27    1 0.20  2
#3.1 0.37    1 0.90  3
#4.1 0.57    1 0.94  4
#1.2 0.90    2 0.66  1
#2.2 0.27    2 0.63  2
#3.2 0.37    2 0.06  3
#4.2 0.57    2 0.21  4

已创建其他变量time和id。前者告诉您案例来自哪个复制品。后者会告诉您该案例属于哪个记录。

为使所有复制品都适合同一模型，我们这样做

fit1 <- lm(y ~ x, data = dat_long)
#(Intercept)            x  
#     0.2578       0.5801  

matrix(fitted(fit1), ncol = 2)  ## there are two replicates
#          [,1]      [,2]
#[1,] 0.7798257 0.7798257
#[2,] 0.4143822 0.4143822
#[3,] 0.4723891 0.4723891
#[4,] 0.5884029 0.5884029

两栏相同，请不要感到惊讶；毕竟这两个重复只有一组回归系数。

如果您仔细考虑，我们可以改为执行以下操作：

dat_wide$ymean <- rowMeans(dat_wide[2:3])  ## average all replicates
fit2 <- lm(ymean ~ x, data = dat_wide)
#(Intercept)            x  
#     0.2578       0.5801

，我们将获得相同的点估算值。标准误差和其他汇总统计信息可能会有所不同，因为两个模型的样本量不同。

coef(summary(fit1))
#             Estimate Std. Error   t value  Pr(>|t|)
#(Intercept) 0.2577636  0.2998382 0.8596755 0.4229808
#x           0.5800691  0.5171354 1.1216967 0.3048657

coef(summary(fit2))
#             Estimate Std. Error  t value    Pr(>|t|)
#(Intercept) 0.2577636 0.01385864 18.59949 0.002878193
#x           0.5800691 0.02390220 24.26844 0.001693604

如果我想要一个线性回归模型而不是“ mlm”怎么办？

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