R结构中断点时间序列模型的模型比较

Question

我要测试时间序列是否包含结构性变化。

使用此模拟示例创建了一个序列，该序列在进行30和80次观察后有两个中断。

set.seed(42)
sim_data = data.frame(outcome = c(rnorm(30, 10, 1), rnorm(50, 20, 2), rnorm(20, 45, 1)))
sim_ts = ts(data = sim_data, start = c(2010, 1), frequency = 12)
plot(sim_ts)

我使用strucchange R package来确定断点的数量（如果有的话）并对其建模：

library("strucchange")
break_points = breakpoints(sim_ts ~ 1) #2 breakpoints at 30 and 80
break_factor = breakfactor(break_points, breaks = 2)
break_model = lm(sim_ts ~ break_factor - 1)

...，然后将具有2个结构变化点的拟合模型放在原始时间序列之上：

lines(fitted(break_points, breaks = 2), col = 4)

我感兴趣的是：如何测试具有结构变化的模型是否比简单的线性模型更合适？

simple_lm = lm(sim_ts ~ time(sim_ts))
abline(simple_lm, col='red') #to add the linear line to the plot

模型比较是否只是anova(simple_lm, break_model)？

我是否需要先进行静态测试？还是模型比较包含了这一点？

Answer 1

在预测文献中评估良好拟合的“正常”方法是使用损失函数（MSE）。因为您没有进行预测，所以最简单的方法可能只是比较R²。 （如果您关心的是一个很好的选择）

方差分析方法需要假设independence of observervations，所以我不确定是否存在陷阱。即使它在这里似乎可行。