获取图/网络（有向，加权，循环）路径的列表（按最短排序）

Question

我有一个以“ json图形格式”（https://github.com/jsongraph/json-graph-specification）的网络/图形。我有一个初始节点/顶点（我们称其为“ 0”）。我需要一个从0到方框（5,7,8,9）中节点之一到0的路径的排名列表（按路径长度排序，从最短开始）。 。一个现实生活中的例子是一群孩子奔跑到墙壁上并向后跑。我想找到通向这面墙和墙的最短方法。请注意，边缘在返回的途中可以具有不同的长度。 一个解决方案是首选php。 Javscript也很好。