Question

我正在尝试求解x和y的联立方程，但没有得到任何结果（代码一直在运行）。我觉得错误与在公式中使用sqrt有关，但不确定。有人可以帮我解决这个问题吗？

from __future__ import division
from sympy import Symbol,sqrt,solve
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
z = Symbol('z')
a = Symbol('a')
b = Symbol('b')
c = Symbol('c')
d = Symbol('d')
e = Symbol('e')
f = Symbol('f')
g = Symbol('g')
h = Symbol('h')
print (solve((sqrt((c-a)**2+(d-b)**2)+sqrt((x-c)**2+(y-d)**2)-2*sqrt((x-a)**2+(y-b)**2),(y-b)*(e-a)-(x-a)*(f-b))  ,x,y))

Answer 1

这是一个（另一个）问题，您必须依赖 CAS 的 A 并让 SymPy 帮助您，而不是依赖 SymPy（在当前状态下）来完成所有工作。以下假设 eqs 是您在 OP 中给出的要求解的两个方程的列表。

请注意，第二个方程在两个符号中都是线性的。求解 y 并代入第一个方程。

>>> yis = solve(eqs[1], y)[0]
>>> eq0 = eqs[0].subs(y,yis)

这给出了一个包含 lot 符号的表达式，这会减慢速度。它还有两个依赖于 sqrt 的 x 项。用虚拟符号替换 sqrt 的这些参数，然后用 unrad 表达式以多项式形式得到它，恢复替换和因子：

>>> from sympy.solvers.solvers import unrad, S
>>> reps = {i.base:Dummy() for i in eq0.atoms(Pow) if i.has(x) and i.exp==S.Half}
>>> ireps = {v:k for k,v in reps.items()}
>>> poly = unrad(eq0.xreplace(reps), *reps.values())[0].xreplace(ireps).factor()

使用 factor 是一个始终使用的昂贵过程，但如果您知道如果没有它，问题将需要很长时间，那么值得一试。在这种情况下，四次方程简化为易于求解且不需要检查或简化的二次方程的乘积：

>>> xis = solve(poly, x)

x 有三个解，每一个都可以代入 y 的表达式中以获得三个解。解决方案足够大，因此不在此处显示。

>>> count_ops(xis)
386

使用sympy进行符号数学运算，代码将永远运行

1 个答案: