Question

我想检查哪些数学表达式是相等的。我想用Python做到这一点我用Sympy尝试过。

我的想法是使用简化来减少表达式，使得相等的对将减少到相同的表达式。然后我在我的两个for循环中将它们全部相互减去，并检查结果是否等于零。

不幸的是，没有减法导致零，这是非常不可能正确的。我认为简化功能可能并不是我真正需要的。是否有一个函数用于检查两个表达式在数学上是否确实相等？

到目前为止，这是我的代码：

from sympy import *

a = symbols ('a')
b = symbols ('b')
n = symbols ('n')
m = symbols ('m')

x1=simplify(log(a,n**(log(b,a))))
x2=simplify(((a**n)/(b**m))**(1/b))
x3=simplify(b**(n*log(a)))
x4=simplify(log(b,n))
x5=simplify(a**((n-m)/b))
x6=simplify(n*(log(a)+log(b)))
x7=simplify(log((a**n)*(b**n)))
x8=simplify(a**(log(b**n)))

L=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8]



for i in range (0 , 6):

    for k in range (i+1 , 7):

        print(L[i]-L[k])

Answer 1

检查函数是否相等的另一种方法是在几千点处评估它们并检查输出。

from sympy import *

def generateOutput(L, x):
    # x -> list of points to evaluate functions at (maybe randomly generated?)
    # L -> input list of functions
    # returns list of outputs of L[i] applied to x



a = symbols ('a')
b = symbols ('b')
n = symbols ('n')
m = symbols ('m')

x1=simplify(log(a,n**(log(b,a))))
x2=simplify(((a**n)/(b**m))**(1/b))
x3=simplify(b**(n*log(a)))
x4=simplify(log(b,n))
x5=simplify(a**((n-m)/b))
x6=simplify(n*(log(a)+log(b)))
x7=simplify(log((a**n)*(b**n)))
x8=simplify(a**(log(b**n)))

L=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8]

outputs = generateOutput(L)
# Compare outputs

Answer 2

From the docs：

Eq函数（来自sympy.core.relational）看起来就像你想要的那样。请注意，如果给出更复杂的参数，则必须simplify才能获得结果（请参阅链接中的最后一个代码示例）。

注意：那些for循环看起来不对。第一个只会通过索引0-5而第二个只通过i + 1到6，所以列表中的最后一个项目将被完全跳过。

使用Sympy比较符号数学表达式和Python

2 个答案: