Question

我正在尝试在时间序列上使用FPCA，并且我知道在使用FPCA之前应该先进行一些平滑处理。但是，我不知道哪种平滑方法是好的？任何资源都非常感激！

谢谢！

Answer 1

平滑处理将取决于您拥有的数据。考虑到FDA的参数化方法（Ramsay和Silverman，2005），您可以选择基础函数：通常，对于定期数据，通常使用“傅里叶” 基础，而“ bspline” 用于非经常性数据。 B样条具有良好的本地行为。

您可以在“使用R和MATLAB进行功能数据分析”（Ramsay等人，2009年）中找到有关实现不同基础函数的更多信息

没有特定的规则来选择基础的维度，因为它取决于几个因素。我强烈建议在所有可能的维度上研究该过程的最小平方误差，然后根据方便程度进行选择。一些软件包已经实现了计算它的功能。例如fda.usc::min.basis()-最佳个基础函数的最小数量，以及交叉验证方法，例如fda.usc::CV.S()。

P样条提供了最低的近似误差，其计算实现更加容易，并且对结的选择非常不敏感。您可以尝试平滑您的功能对象，例如：

library(fda)   
fdobj <- create.bspline.basis(df,nbasis=k,norder=4)
smooth.fdPar(fdobj, Lfdobj=NULL, lambda=0,
             estimate=TRUE, penmat=NULL)

FPCA之前的平滑处理

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