多边形平滑

Question

我想＆＃34;平稳＆＃34;多边形使它们保留了大部分的外部＆＃34;外观，但删除内部走廊＆＃34;。

将其置于上下文中：下图显示了由一组多个点创建的多边形。下面的多边形大致代表一个房间，每个多边形的内部部分曾经是门和其他东西。 现在我想重新改进这些多边形，所以它们看起来像房间一样。

我的问题是：什么（一组）算法符合我的需要？创建凸包或缓冲多边形不是我想要的（虽然我尝试过）。缓冲多边形不保持多边形的外观，凸包不会移除这些内部部分。

它看起来像什么： 这是我希望它看起来像的一个非常光映射的图像。 请注意，小内部走廊已被移除。

编辑：通常的简化也可能不会起作用。这就是我的多边形与Douglas Peucker简化的结果。距离容差已经很大，但内部凹痕仍未消失。这并不奇怪，而且非常期待，因为内部凹痕很长。

编辑2：

我想删除此示例的内部凹痕：

Answer 1

您所寻求的是多边形简化这个词，其中有大量文献。 可以找到一个开始at this link， 从中复制以下图像。

<小时/> 有许多复杂的算法旨在实现特定的优化标准， 很多被调查的人 Handbook of Discrete and Computational Geometry。

Answer 2

删除＆＃34; dents＆＃34; （在你的＆＃34;编辑2＆＃34;中）可以用在每个像素级别上操作的方法来完成，称为＆＃34;数学形态学＆＃34;。维基百科网页[1]得到了很好的解释，请特别注意可能符合您需求的开放和结束操作。

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_morphology