检查两个节点之间的单个源最短路径是否唯一

Question

给定一个无权，无向的图，如何检查是否存在唯一的最短路径或不止一条？

谢谢。

Answer 1

您可以使用Breadth-first search的修改版本（我将其称为modBFS）算法，该算法返回两个节点之间的最短路径，该修改包括标记您访问的第一个节点（不包括起始节点），因此下次调用该算法时，将不会访问该算法，然后再次调用modBFS，但是这次将不会访问modBFS先前标记的节点（即您访问的第一个节点），因此，如果节点之间存在其他路径，它将被访问返回（注意，它将再次返回最短路径），您只需检查距离是否相同即可。然后，您可以重复此步骤以标记您要访问的第二个节点，然后标记第三个节点，以此类推，但是请记住保留您获得的第一个路径的副本，因为您需要它知道您必须标记的节点为伪代码

modBFS(start_node,end_node){
    path=BFS(start_node,end_node)
    for i=0 to path.length
        path[i].mark=0
        path1=BFS(start_node,end_node)
        if path1.lenght == path.lenght 
            return true
        path[i].mark=1
    return false

仅当path [i] .mark等于1时，BFS才会访问节点