Question

我正在Scala中递归实现Dijkstra的最短路径算法，但我遇到了一些麻烦。我收到节点3到2的错误输出，这样称为shortestPath(3, 2, x, BitSet.empty)。这输出6，但正确的答案应该是7.我似乎无法弄清楚我的代码有什么问题。

var x = ListBuffer(ListBuffer(0, 2, 3, 4), 
                   ListBuffer(2, 0, 0, 0), 
                   ListBuffer(3, 0, 0, 0), 
                   ListBuffer(4, 0, 0, 0))

我的代码如下所示。

def shortestPath(cur: Int, dest: Int, graph: ListBuffer[ListBuffer[Int]], visited: BitSet) :Int = {
    val newVisited = visited + cur
    if(cur == dest) 0
    else {
      var pathLength = for(i <- graph(cur).indices; if(!visited(i) && graph(cur)(i) > 0)) yield {
          graph(cur)(i) + shortestPath(i, dest, graph, newVisited)
        }
      if (pathLength.isEmpty) 0 else pathLength.min
      }
    }

Answer 1

正如obourgain所指出的，代码的关键错误是在两个节点未连接时将最小距离解释为0。

如果断开连接，两个节点之间的最小距离应为 infinity ，这是因为两个断开连接的节点的成本必须大于任何连接节点的成本，并且一个简单的修复您的代码是使用Int.MaxValue来识别无穷大。

def shortestPath(cur: Int, dest: Int, graph: ListBuffer[ListBuffer[Int]], visited: BitSet) :Int = {
    val newVisited = visited + cur
    if(cur == dest) 0
    else {
        var pathLength = for(i <- graph(cur).indices; if(!visited(i) && graph(cur)(i) > 0)) yield {
            val sLen = shortestPath(i, dest, graph, newVisited)
            if (graph(cur)(i) > Int.MaxValue - sLen) Int.MaxValue else graph(cur)(i) + sLen // change #1
        }
        if (pathLength.isEmpty) Int.MaxValue else pathLength.min // change #2
    }
}

此修改将在调用Int = 7时给出预期答案shortestPath(3, 2, x, new BitSet())。

代码评论为＆＃34;更改＃1＆＃34;当目标节点不能被邻居节点访问时（因此最小距离为Int.MaxValue），以及用＃34;注释的代码改变＃2＆＃34;以防止整数溢出。是将两个节点之间的最小距离视为＆＃34;无限＆＃34;当他们断开连接时。

Answer 2

错误发生在最后一行：

  if (pathLength.isEmpty) 0 else pathLength.min

如果pathLength.isEmpty，则表示两个点未连接。但是，该函数返回0，它被解释为权重为0的连接。

Scala - 两节点递归算法之间的最短路径

2 个答案: