点数不等的Procrustes分析

Question

据我了解，Procrustes分析考虑了形状之间点的一对一排序。因此，如果“锚点”或“地标”点的数目不相等，则无法运行算法。

是否存在另一种用于形状对齐的算法，该算法适用于跨形状的点数不相等？说，可以将一种形状的点到另一种形状的最接近点的距离的RMSE最小化。

谢谢。

Answer 1

过程分析可以看作是“点集注册”的最后一部分，因为您假设已经知道了对应关系以及使用刚性变换可以使它们对齐的内容：

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Point_set_registration

但是，如果您的通信是未知的（或嘈杂的）（例如两个3D扫描形状），则需要使用ICP（迭代最近点）进行完整注册

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Iterative_closest_point

还有更复杂的算法。考虑到点集套准是形状套准的特例。

Answer 2

除非问题受到限制，否则在点集匹配的早期阶段，您几乎不会了解姿势。

全球战略包括

• 选择一些随机对应，计算对应的变换并使用它来查找更多对应；从那里估计拟合优度分数；重复几次并保持最佳成绩。 [这是RANSAC原则。]

• 不是随机选择，而是检测表现出特殊性质的“特征点”，例如形成“角”（在曲线状云的情况下）或密集的浓度……；则可以减少尝试通信的次数。