Question

我正在查看有关二叉树的问题，并且遇到了以下问题：给定二叉树的有序遍历，请打印满足给定有序遍历的所有可能的二叉树的有序遍历。

例如，如果有序遍历为：{4，5，7} 可能的树是：

4         4           5         7       7
 \          \       /   \      /       /
  5          7     4     7    4       5
   \        /                  \     /
    7      5                    5   4

因此，预遍历为：

我想到的解决方案：遍历给定的顺序列表。每次迭代时，从列表中选择一个元素，并将其设为树的根。当前一个之前的所有元素将成为左子树的一部分，而其后的所有元素将形成右子树。然后，我们可以递归地对左和右子树执行相同的操作。

例如，在上面的示例中，我首先选择4作为树的根。现在，由于在4之前没有元素，所以我没有左子树。我看看其余的元素。它们将形成正确的子树。我选择5作为此子树的根。为此，我只有一个选择：从7构建5的右子树。这给出了示例的第一棵树。

现在，我保留4作为根，而不是选择5，而是选择7作为4的右子树的根。这将导致我转到上面示例的第二棵树。

那很好。问题出在代码上。我花了很长时间将上述解决方案转换为代码。但是我还没有完全成功。

这是我在C ++中尝试过的方法：

void solve(vector<int> inOrder, int beg, int end, string &s, bool &flag)
{
    for(int i = beg; i <= end; ++i)
    {
        s += to_string(inOrder[i]);
        flag = false;
        solve(inOrder, beg, i - 1, s, flag);
        solve(inOrder, i + 1, end, s, flag);
        if(s.size() == inOrder.size()) {flag = true; cout << s << endl;}
        if(s.size() && flag) {s.pop_back();}
    }
}

我使用一个字符串存储元素在预遍历中的当前排列。当排列满足有序遍历时，会将元素添加到字符串。

自然地，随后必须从字符串中删除元素，以便为其他排列让路。但是，我无法找出何时删除元素。在上面的代码中，我在第一次遇到元素时追加了元素，并且当字符串的大小等于顺序列表的大小时，我开始删除元素。

因此，假设我从4开始。我在字符串后附加4。我先对5进行同样的操作，然后对7进行同样的操作。现在，字符串大小等于元素总数。所以我删除了最后一个。我的字符串现在为45。由于当前字符串不再有可能的组合，因此我删除了5。剩下的是4。现在，我可以附加7，然后附加5，导致475。在这种情况下，这种方法工作正常，但我无法使其适用于其他组合。当我以5而不是4为根时，它会失败。

所以我的问题是，我应该如何继续解决上述问题？我什至以正确的方式做吗？还是我应该放弃这种方法而想到其他东西？如果是，我应该朝哪个方向前进？

我不是在寻找确切的解决方案，只是关于我所缺少的或我可以做得更好的提示。

给定有序遍历的所有可能的二叉树的预序遍历

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