1）我有一堆样条控制点，范围从P0到PN 2）我有一个样条基矩阵。
如果给定2个控制点索引和t值，如何应用基矩阵来获得插值位置？
现在我一直看到以下表格：
[b00, b01, b02, b03] [p0]
[b04, b05, b06, b07] [p1]
[t^3, t^2, t, 1][b08, b09, b10, b11].[p2]
[b12, b13, b14, b15] [p3]
所以我假设p0等是我的控制点。我还假设这是每个组件（即x，y，z）。但是我完全不确定我正在用t值做什么。
有人可以帮我解释一下吗？我很可能只是个白痴:)
我正在使用C ++，并且有很多数学课程，所以我宁愿不把数学扩展出来。了解正在发生的事情会更有用。
答案 0 :(得分：1)
是的，它是每个组件，所以每个p都是一个数字。它们是四个连续控制点的x坐标（例如）。
你的矩阵事物只是三个矩阵的乘积：普通矩阵乘法。所以这是一个总和：t ^ 3.（b00.p0 + b01.p1 + ...）+ t ^ 2.（b04.p0 + b05.p1 + ...）+等等这是你给定值的坐标值of。 （当然，（t ^ 3表示t * t * t而不是C中的X XOR 3。）
在样条曲线的每个段上，t的值范围通常为0到1。那么b值将使得一个段的t = 1处的值等于下一个段的t = 0处的值（因此不依赖于第一段的第一控制点或最后一个控制点）下一个）。