有界函数的求根

Question

我有一个函数F（r）。它的边界是0

代码如下：

def F(r, tstar, s):
    t = Project.t(s,r)
    F = t- tstar
    return F

def solve(F, initguess, tstar, s, fprime= None, tol = 1e-12, maxiter = 1000):
    sol = [0]*len(tstar)
    for index,item in enumerate(tstar):
        root = sp.optimize.newton(F, initguess, args = (item,s), fprime=fprime,tol = tol, maxiter = maxiter)
        sol[index] = root
    return sol

在这里，我定义了一个'solve'函数，用于通过牛顿方法找到根。第一个参数是函数F。“ for”循环是因为我传递了nstar的tstar列表，​​该列表源自n-F个函数，因此“ solve”返回我每个F函数的所有根。

但是，当它开始迭代时，它会跳到有效函数范围之外的r个值（例如，r可以采用7之类的值，但没有解）。我尝试更改初始猜测，但是我通过的初始猜测并不重要（我已经尝试将初始猜测从0更改为3，但是所有这些最终都跳出了功能范围）。 我想知道是否有办法防止这些越界跳跃。

此外，由于我可以控制bisect方法，因此我尝试了bisect方法。这是代码：

def solvebisect(f, a, b , tstar, spiral, xtol =1e-12 , rtol = 1e-12, full_output = 0):    
    sol = [0]*len(tstar)
    for index,t in enumerate(tstar):
        zero = sp.optimize.bisect(f,a,b, args=(t,spiral), xtol=xtol, rtol=rtol, full_output = full_output)
        sol[index] = zero       
    return sol

此方法的问题在于，当bisect函数计算f（a）和f（b）时，它们表示它们具有相同的符号，因为我无法控制应评估函数的哪个“分支”。因此，对于给定r的两个可能值，它采用“负分支”，而不是例如对于f（a）为负解，对于f（b）为正解。另外，由于根在函数的最后，所以我根本不知道此方法是否适用。

最后，我对另一种寻根算法持开放态度，您知道该算法可能对我的特定案例有用。 谢谢您的时间和答复！