标量多变量函数的根发现

Question

编辑：更具体地说，我正在寻找一种实用的方法来绘制具有2个变量的标量函数的零的形状。所以这些值只需要精确到我选择的2D网格网格的分辨率。例如f（x，y）= sqrt（x ^ 2 + y ^ 2） - 4应该给我一个圆圈。

问题是fsolve需要一个向量函数，所以

from scipy.optimize import fsolve
def a(x): return sin(x[0]) + cos(x[1])
nodes = fsolve(a,(.1,.2))

不起作用。有没有解决方法？例如     def a（x）：return [sin（x [0]）+ cos（x [1]），0]

但它只输出1个解决方案（数组（[ - 1.37079633,0.2]）而不是所有可能的零）。

Answer 1

如果要诊断2D函数及其零的行为，则可以更好地生成值的2D网格，并使用matplotlib的pcolor等绘图。然后，如果你真的需要精确找到零的位置，你知道从哪里开始fsolve看。

原则上，如果您了解有关您的功能的信息，则可以自动执行此程序，例如： y的每个值有多少个零，那么你就会知道需要在每个最小值附近应用fsolve多少次。这可能会或可能不会证明足够稳健。但是找不到任意非线性函数的所有零点都没有通用的解决方案，特别是不能用于多维度。