如何计算剩余百分比运作？

Question

我想计算简单的模运算，但假设我的除数是百分比值。简单的例子：

50 mod 20% = 0
51 mod 20% = 1
52 mod 20% = 2
53 mod 20% = 3
54 mod 20% = 4
55 mod 20% = 0

在这种情况下，它很简单number mod 5，但是对于其他百分比（例如75％），转换起来就不那么容易了。似乎应该是简单的提醒操作，但是我设法得到的最接近的东西是：

public long modulo(BigDecimal number, BigDecimal percentage) {
        BigDecimal flooredPercentValue = number.multiply(percentage).divide(HUNDRED, 0, RoundingMode.FLOOR);
        BigDecimal valueThatPercentIsInteger = flooredPercentValue.multiply(HUNDRED)
                .divide(percentage, 2, RoundingMode.HALF_UP);
        return number.subtract(valueThatPercentIsInteger).longValue();
}

可以用更简单的方式完成吗？

Answer 1

现在我知道我是对的：您将百分比作为主要问题，尽管它们实际上并不重要，甚至根本不存在。

问题是：

• 给定某些物品的自然（正）数N和桶的自然数B；给定B自然数x，y，... z;
• 将N分解为B + 1个整体（非负）项之和：N = Nx + Ny +…+ Nz + R
• 以术语Nx…Nz保留预定义比率的方式：
  Nx：Ny：…：Nz = x：y：…：z，
  还是全为零
• 其余R尽可能小。

等同于：

• 尽可能将N个物品分配到B个桶中，并严格按照每个桶中物品的给定比例进行分配。

当然x，y，…z 可以合计为100，然后可以将它们视为“百分比”，但一般公式也允许比率为5：9或2：7：13 ：15，不能用百分数表示。

可以通过这种方式“手动”解决问题：

1. 将x，y，…z缩小为最大公约数（以使20:80变成1：4）；
2. 从泳池中取出x，y…和z物品
3. 第2步是否成功（即，至少有x + y +…+ z个项目）？
4. 如果是，则将项目分别放入存储桶中，然后从2重新开始。
5. 否则停止。

要更快地做到这一点，我们可以用除法代替迭代减法：

1. 将x，y，…z缩小为最大公约数（以使20:80变成1：4）；
2. 计算允许在桶中正确分配的最小物料数M
   M = x + y +…+ z;
3. 计算比率F =下限（N / M），余数R = N模M；
4. 将R项放在一旁
5. 将其余部分分配为F·x，F·y，...，F·z。