Question

最近，我开始回顾有关Big O表示法的问题，并且遇到了一个非常简单的问题。实际上，我有点困惑，如果有人可以给我详细说明，那会很棒。

查看下面的伪代码：

Boolean: ContainsDuplicates(Integer: array[])
    // Loop over all of the array's items except the last one.
    For i = 0 To <largest index> - 1
        // Loop over the items after item i.
        For j = i + 1 To <largest index> N
            // See if these two items are duplicates.
            If (array[i] == array[j]) Then Return True
        Next j
    Next i

    // If we get to this point, there are no duplicates.
    Return False
End ContainsDuplicates

我想了解哪个大O代表下面的循环，因为j的初始值为i + 1：

对于j = i + 1到N

谢谢

Answer 1

第一循环：1至N
第二个循环：2至N
第三循环：3至N ...
最后一次循环之前：N-2至N
最后一个循环：N-1至N

您看到任何图案吗？就像做1 + 2 + 3 + ... +（N-1）+ N

达到此目的的公式是（N + 1）（N）/ 2

Big O表示法相当于N²

Answer 2

谢谢。我正在读一本书，有两种不同的方法。第一个如下所述：

Boolean: ContainsDuplicates(Integer: array[])
    // Loop over all of the array's items.
    For i = 0 To <largest index>
        For j = 0 To <largest index>
        // See if these two items are duplicates.
        If (i != j) Then
            If (array[i] == array[j]) Then Return True
        End If
        Next j
    Next i

    // If we get to this point, there are no duplicates.
    Return False
    End ContainsDuplicates

and then there is the other shared here as:

Boolean: ContainsDuplicates(Integer: array[])
    // Loop over all of the array's items except the last one.
    For i = 0 To <largest index> - 1
        // Loop over the items after item i.
        For j = i + 1 To <largest index> N
            // See if these two items are duplicates.
            If (array[i] == array[j]) Then Return True
        Next j
    Next i

    // If we get to this point, there are no duplicates.
    Return False
End ContainsDuplicates

我猜这两个结果都一样，即N²对吧？

大O符号-对循环的怀疑

2 个答案: