我一直在寻找最小堆实现的变体，该变体不是提供用于减少键的摊销O（1），而是提供用于增加键的O（1）。 （由于需要以成本为o（log（n））来减少键，因此需要权衡取舍，因为观察到here，所以不可能同时做到这两种情况。
我实际上有一组固定大小的元素，我想对这些键进行递增，或者用最小的元素替换最小的元素。因此，另一种满足此要求的方法也很棒！
有人知道使用恒定摊销时间增加键操作进行堆变化吗？
谢谢！
答案 0 :(得分：2)
我认为您优化得太早了。我建议您使用配对堆启动并运行应用程序，然后对其进行概要分析。关于数据以及堆结构将如何执行，您还有太多未知的事情。
二项堆，斐波那契堆，配对堆和许多其他变体很难分析，因为它们的行为在很大程度上取决于操作的混合，操作的顺序以及数据的性质。例如，在配对堆中，如果节点没有子节点，则 increase-key 为O（1）。节点是否有子节点取决于节点在堆中的位置以及 decrease-key 或 remove-first 的调用次数。
我怀疑您会发现具有O（1）删除和对数插入的堆结构。甚至对其他所有内容都具有O（1）的Brodal queue也可以删除O（log n）。但是请注意，尽管Brodal队列在渐近最优状态下，但是用Brodal自己的话来说，它是“相当复杂的”和“ [在实践中不实用”。
运行程序。剖析它。然后确定是否需要性能更高的优先级队列结构。
答案 1 :(得分：1)
实际上，您指向的链接表明，对于O(1)，insert和find-min来说，您不能一起使用的三个操作是increase-key。没有decrease-key操作。因此，其他操作之一必须增加。我怀疑这是可能的。
但是，斐波那契堆确实提供了分摊的随机 O(1)密钥增加。也就是说，对于一半的元素，您无需移动它。对于四分之一，您必须将其移动一次。对于1/8，您必须将其移动两次，依此类推。最坏的情况O(log(n))仅在增加底部元素时才支付。因此，增加随机元素的平均成本为O(1)。
您甚至可以使堆更好。当您增加元素的值时，可以将其标记为已增加，并使其实际上变得懒散。除非它到达底部，否则您根本不必移动它。因此，根据使用情况，大多数情况下，您不必为搬运物品而完全付费。