我们用N位表示的数字范围是多少？

Question

对于无符号整数，我们可以表示

0到2 ^N -1

对于带二进制补码的有符号整数，范围为

-2 ^（N-1）到2 ^（N-1）-1

签名范围如何计算？

Answer 1

这是交易。让我们做2位，所以N=2。

我们得到Range=-2 to 1，即它可以代表-2,-1,0,1。

现在如果有N=4，我们有Range=-8 to +7。

我不明白你在哪里。

Answer 2

对于无符号整数：
我们使用所有N位来表示0 to 2^N - 1之间的数字，这是因为如果我们使用所有N位位置并通过在每个位置放置0或1来计算不同的配置，我们可以得到最大整数2^N - 1（即11...upto N times）和最小整数0（即00..upto N times）。而且，因此可以表示从0到2^N - 1的所有值。

对于有符号整数：
在这里，我们基本上使用N-1位表示整数，1位专用于确定该整数的符号。因此，我们可以表示从-2^(N-1)到2^(N-1) - 1的数字。 1的最高有效位表示负整数，而0的最高有效位表示非负整数值。在这里，从-1到-2^(N-1)的负值可以表示为：我们可以利用所有N位的数字作为1。基本上，编译器使用overlap tag info表示形式来表示整数。