Question

我需要在编译时计算表示范围所需的位数。对于从0到n的无符号范围，这很简单：

constexpr unsigned bits_to_represent(uintmax_t n) 
{
    return n > 0 
        ? 1 + bits_to_represent(n/2)
        : 0; 
}

对于签名范围，我有：

constexpr unsigned bits_in_range(intmax_t min,intmax_t max)
{
    return bits_to_represent(max >= 0
              ? static_cast<uintmax_t>(max) - min
              : max - min);
}

然而，这导致MSVC 2015（最近更新）抱怨：

警告C4308：负整数常量转换为无符号类型

你能解释一下为什么会这样吗？作为解决方法，我static_cast min to uintmax_t，但我不喜欢这个解决方案，因为它似乎不如我的首选解决方案可移植，甚至可能是未定义的行为，即使我怀疑是否可能在编译时发生。

Answer 1

分为4部分。每个min max至少为零。

如果它们共享相同的符号（0为正数），则2s补码整数可以将它们的差异表示为它们自己类型的一部分。

这会留下max<min和max肯定和min个否定案例。

如果我们假设uint_max_t足够大，则算术和转换为该类型的行为都符合数学模型2^n。

所以unsigned(a)-unsigned(b)实际上是从无符号距离从b到达有符号整数。

C = A-B mod X
C = A-B + kX
B+C=A+kX

C为正且小于X且X大于B-A，我们C必须为delta。

Answer 2

我不确定为什么MSVC会发出警告，但是你正在做的一件事可能会导致不良行为，就是在算术运算和比较中混合有符号和无符号整数。

您可以阅读此内容，了解由此引起的问题示例：http://blog.regehr.org/archives/268

我会尝试重写你的功能：

constexpr unsigned bits_in_range(intmax_t min,intmax_t max)
{
    return bits_to_represent(
             static_cast<uintmax_t>(max) - static_cast<uintmax_t>(min));
}

这种方式对程序员更友好。当您对不匹配的整数类型进行算术运算时，编译器将不得不进行隐式转换以使它们匹配。这样，它不必这样做。即使max和min为负数，如果您确定max >= min，这仍然会给出明确定义的正确结果。

Answer 3

感谢您的评论，即使他们没有解释微软的警告。 Clang编译干净，所以它可能是编译器中的一个错误。由于在C ++中从有符号值转换为无符号值的性质，通过简单地转换两个值（再次假设min＆lt; = max）来获得正确的答案：

constexpr unsigned bits_in_range(intmax_t min,intmax_t max)
{
    return bits_to_represent(static_cast<largest_uint>(max) -
                             static_cast<largest_uint>(min));
}

可以从标准草案的这一部分推断出代码的有效性（我查看了最新的草案，但我相信这里没有变化）。

4.7积分转换[conv.integral]

如果目标类型是无符号的，则结果值最小＆gt;无符号整数与源一致   整数（模2n，其中n是用于表示的位数   无符号类型）。

编译时表示一个范围所需的位数

3 个答案: