从自动机理论上讲，古堡的长度是什么意思？甚至回文？奇怪的回文？

Question

回文症是自动机的一种语言。但是我无法理解以下段落。我已经计算了很多东西，并尽力估计，但是我做不到。

回文长度： 我们知道字符串的长度为n，字母的符号数为2，这表明长度为2n的回文数与长度为n的字符串一样多，即所需的回文数为2 ^ n。

Answer 1

回文词是一个单词，从左边读与从右边读相同。因此，上半部完全确定了下半部中的字母。这就是为什么长度为$ 2n $的回文数等于长度为$ n $的单词数的原因-后者是长度为$ 2n $的所有可能单词的前半部分。

在两个字母的字母表中，每个$ n $位置都有两个选择，因此存在$ 2 ^ n $个长度为$ n $的不同单词。